파이썬 / BOJ / 6603번 로또

문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다. 

출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

풀이

이 문제는 스택과 재귀를 이용하는 DFS를 통해서 풀었다.

풀이 과정의 상세한 그림은 밑에 첨부했다.

import sys

def dfs(start, length) :
    
    if length == 6 : # 길이가 6개일 경우 
        for i in range(6):
            print(answer[i], end=" ")
        print()
        
    for i in range(start,a):
        answer[length] = test_case[i]
        dfs(i+1,length+1) # 재귀

while True :
    test_case = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
    a = test_case[0]
    test_case = test_case[1:] 
    if a == 0 : # 0면 무한루프 멈추게
        break
    answer = [0] * a
    dfs(0,0)
    print()
    

밑 그림은 뽑기를 3개 할 때 총 4개의 숫자에서 뽑도록 가정하였으며, 이 그림은 DFS로 어떤 원리로 숫자열이 나열되는 지를 보여준다.

빨간색으로 묶어진 부분이 최종으로 나타나게 되는 결과물인 숫자열이다